6 整数集合
6 整数集合
TIP
本小节主要介绍以下知识：
- 整数集合的定义。
概述
整数集合（intset）是集合键的底层实现之一，当一个集合只包含整数值元素，并且这个集合的元素数量不多时，Redis 就会使用整数集合作为集合键的底层实现。
整数集合的实现
整数集合（intset）是 Redis 用于保存整数值的集合抽象数据结构，它可以保存类型为 int16_t 、int32_t 或者 int64_t 的整数值，并且保证集合中不会出现重复元素。
每个 intset.h/intset 结构表示一个整数集合：
typedef struct intset {
// 编码方式
uint32_t encoding;
// 集合包含的元素数量
uint32_t length;
// 保存元素的数组
int8_t contents[];
} intset;
contents 数组是整数集合的底层实现：整数集合的每个元素都是 contents 数组的一个数组项（item），各个项在数组中按值的大小从小到大有序地排列，并且数组中不包含任何重复项。
length 属性记录了整数集合包含的元素数量，也即是 contents 数组的长度。
虽然 intset 结构将 contents 属性声明为 int8_t 类型的数组，但实际上 contents 数组并不保存任何 int8_t 类型的值。contents 数组的真正类型取决于 encoding 属性的值：
- 如果 encoding 属性的值为 INTSET_ENC_INT16，那么 contents 就是一个 int16_t 类型的数组，数组里的每个项都是一个 int16_t 类型的整数值（最小值为 -32,768，最大值为 32,767）。
- 如果 encoding 属性的值为 INTSET_ENC_INT32，那么 contents 就是一个 int32_t 类型的数组，数组里的每个项都是一个 int32_t 类型的整数值（最小值为 -2,147,483,648，最大值为 2,147,483,647）。
- 如果 encoding 属性的值为 INTSET_ENC_INT64，那么 contents 就是一个 int64_t 类型的数组，数组里的每个项都是一个 int64_t 类型的整数值（最小值为 -9,223,372,036,854,775,808，最大值为 9,223,372,036,854,775,807）。
图 6-1 展示了一个整数集合示例：
- encoding 属性的值为 INTSET_ENC_INT16，表示整数集合的底层实现为 int16_t 类型的数组，而集合保存的都是 int16_t 类型的整数值。
- length 属性的值为 5 ， 表示整数集合包含五个元素。
- contents 数组按从小到大的顺序保存着集合中的五个元素。
因为每个集合元素都是 int16_t 类型的整数值，所以 contents 数组的大小等于 sizeof(int16_t) * 5 = 16 * 5 = 80 位。
图 6-2 展示了另一个整数集合示例：
- encoding 属性的值为 INTSET_ENC_INT64，表示整数集合的底层实现为 int64_t 类型的数组，而数组中保存的都是 int64_t 类型的整数值。
- length 属性的值为 4，表示整数集合包含四个元素。
- contents 数组按从小到大的顺序保存着集合中的四个元素。
因为每个集合元素都是 int64_t 类型的整数值，所以 contents 数组的大小为 sizeof(int64_t) * 4 = 64 * 4 = 256 位。
虽然 contents 数组保存的四个整数值中，只有 -2675256175807981027 是真正需要用 int64_t 类型来保存的， 而其他的 1 、 3 、 5 三个值都可以用 int16_t 类型来保存，不过根据整数集合的升级规则，当向一个底层为 int16_t 数组的整数集合添加一个 int64_t 类型的整数值时，整数集合已有的所有元素都会被转换成 int64_t 类型，所以 contents 数组保存的四个整数值都是 int64_t 类型的，不仅仅是 -2675256175807981027。
升级
每当我们要将一个新元素添加到整数集合里面，并且新元素的类型比整数集合现有所有元素的类型都要长时，整数集合需要先进行升级（upgrade），然后才能将新元素添加到整数集合里面。
升级整数集合并添加新元素共分为三步进行：
- 根据新元素的类型，扩展整数集合底层数组的空间大小，并为新元素分配空间。
- 将底层数组现有的所有元素都转换成与新元素相同的类型，并将类型转换后的元素放置到正确的位上，而且在放置元素的过程中，需要继续维持底层数组的有序性质不变。
- 将新元素添加到底层数组里面。
升级示例流程略，注意下面两个问题。
- 向整数集合添加新元素的时间复杂度为 O(N)。
- 升级之后元素的摆放位置。 引起升级时，新元素的值要么大于所有现有元素，要么就小于所有现有元素。
- 在新元素小于所有现有元素的情况下，新元素会被放置在底层数组的最开头（索引 0）。
- 在新元素大于所有现有元素的情况下，新元素会被放置在底层数组的最末尾（索引 length - 1）。
升级的好处
整数集合的升级策略有两个好处，一个是提升整数集合的灵活性，另一个是尽可能地节约内存。
提升灵活性
因为 C 语言是静态类型语言，为了避免类型错误，我们通常不会将两种不同类型的值放在同一个数据结构里面。
比如说，我们一般只使用 int16_t 类型的数组来保存 int16_t 类型的值，只使用 int32_t 类型的数组来保存 int32_t 类型的值，诸如此类。
但是，因为整数集合可以通过自动升级底层数组来适应新元素，所以我们可以随意地将 int16_t、int32_t 或者 int64_t 类型的整数添加到集合中，而不必担心出现类型错误，这种做法非常灵活。
节约内存
当然，要让一个数组可以同时保存 int16_t、int32_t、int64_t 三种类型的值，最简单的做法就是直接使用 int64_t 类型的数组作为整数集合的底层实现。不过这样一来，即使添加到整数集合里面的都是 int16_t 类型或者 int32_t 类型的值，数组都需要使用 int64_t 类型的空间去保存它们，从而出现浪费内存的情况。
而整数集合现在的做法既可以让集合能同时保存三种不同类型的值，又可以确保升级操作只会在有需要的时候进行，这可以尽量节省内存。
比如说，如果我们一直只向整数集合添加 int16_t 类型的值，那么整数集合的底层实现就会一直是 int16_t 类型的数组，只有在我们要将 int32_t 类型或者 int64_t 类型的值添加到集合时，程序才会对数组进行升级。
降级
整数集合不支持降级操作，一旦对数组进行了升级，编码就会一直保持升级后的状态。